Proviene de una familia con una larga trayectoria empresarial, que accedió al control de la antigua LAN Chile en 1994. Ignacio Cueto Plaza lleva más de 30 años en el negocio, ocupando cargos relevantes como presidente y director de operaciones de la aerolínea desde 2005 hasta su fusión con TAM en 2012.
Bajo su liderazgo, la aerolínea se convirtió en una de las más destacadas de América Latina, liderando el establecimiento de filiales de la compañía en la región y realizando alianzas con otras empresas de transporte aéreo.
Cueto es presidente del directorio de Latam Airlines Group desde 2017, siendo ratificado después de la reorganización de la aerolínea bajo el capítulo 11 en el Tribunal de Quiebras de Nueva York que concluyó en noviembre de 2022.