La Corte tiene pendiente analizar los aranceles globales, el control a agencias reguladoras independientes y los requisitos para la ciudadanía de nacimiento.
Los enfrentamientos pondrán a prueba los límites de la Ley de Libertad Cubana y Solidaridad Democrática de 1996, también conocida como Ley Helms-Burton.
Trump busca desechar la idea de que la Decimocuarta Enmienda de la Constitución otorga la ciudadanía a prácticamente todos los nacidos en territorio estadounidense.
La última acción del Tribunal Supremo no es la última palabra en la lucha por la financiación, que en líneas generales afecta a unos US$30.000 millones que el Congreso aprobó para programas que abarcan varios años.
Cook, designada por el expresidente Joe Biden, ha seguido en su puesto desde finales de agosto, cuando Trump anunció que la destituiría debido a acusaciones de fraude hipotecario que ella ha negado.
La mayoría conservadora del tribunal también se negó a permitir que la persona en el centro del caso, la miembro de la Comisión Federal de Comercio Rebecca Kelly Slaughter, regrese a su trabajo durante la apelación.
La orden temporal de la Corte Suprema implica que los funcionarios estadounidenses pueden evitar tomar medidas para gastar aproximadamente US$4.000 millones en ayuda exterior aprobada por el Congreso.
