¿Qué relación tiene una apuesta de hockey realizada en el mes de noviembre de 2023 con la crisis financiera del 2008 y el túnel bajo el agua que conecta a Gran Bretaña con Francia? Mucho. Y esta relación es fundamental para comprender las catástrofes financieras, por no mencionar la posibilidad de cobrar por hacer apuestas arriesgadas en los deportes y llegar sano y salvo de Londres a París.
Todo gira en torno a correlaciones, sucesos extraños y cómo los corredores de apuestas y los agentes bancarios tratan de evitar pagar.
Me topé con el caso de la apuesta en hockey en un reportaje de Danny Funt aparecido en el Washington Post, con el título “He Hit Three Monster Bets - And Then the Sportsbook Wouldn’t Pay” (Acertó tres apuestas monstruosas y la casa de apuestas no le pagó), acerca del reconocido apostador deportivo cuantitativo Christopher Kozak. El 17 de noviembre, Kozak apostó que en un partido entre los Florida Panthers y los Anaheim Ducks, había ocho jugadores concretos que no anotarían goles y que el equipo local (Anaheim) lograría anotar menos de 3 tantos. Apostó US$300 y el casino le prometió US$60.000 si se producían estos 9 sucesos. Kozak le contó a Funt que pensaba que había aproximadamente un 1% de posibilidades de que ganara, por lo que esperaba una ganancia de US$600 $ para su inversión de US$300.
¿Cómo valoraría esta apuesta, como apostador o como corredor de apuestas?
Una forma de comenzar es examinar las frecuencias históricas de los eventos individuales. Usando todos los datos de la temporada 2022-2023 de la NHL (por sus siglas en inglés, Liga nacional de hockey), un jugador que es unos de los cuatro mayores goleadores de su equipo no consigue marcar en el 66% de los partidos. El equipo local no anota tres o más goles en el 57% de las ocasiones. En el caso de la apuesta real de Kozak, tendrías que fijarte en las posibilidades de los distintos equipos y jugadores, en especial qué jugadores están sanos y se prevé que jueguen, y demás factores que pudieran afectar a los resultados, pero para nosotros es suficiente con utilizar las cifras totales.
Cuando las personas intentan estimar la probabilidad de una cadena de eventos utilizando la intuición, a menudo la sobreestiman enormemente. En este caso, una persona irreflexiva podría suponer que, dado que cada uno de los nueve eventos es más probable que improbable, hay muchas posibilidades de que los nueve sucedan.
Por otro lado, una persona que sepa un poco de estadística podría multiplicar las nueve probabilidades para obtener el 2%. Una persona que sepa un poco más de estadística se dará cuenta de que este cálculo ignora la correlación entre los eventos. Sin embargo, ajustar las correlaciones no cambia mucho la estimación del 2%.
Un mejor enfoque es lo que hacen los actuarios; pregunte con qué frecuencia ha sido el evento combinado en el pasado. En la temporada 2022-2023 de la NHL, hubo 82 partidos en los que el equipo local anotó menos de tres goles y los cuatro mejores goleadores de la temporada de ambos equipos no lograron marcar. Eso es de 1.392 partidos de temporada regular y playoffs, o el 6% del tiempo. Desafortunadamente, el enfoque actuarial no se puede ajustar fácilmente a las características específicas de una apuesta en particular; sólo puede indicar el pago promedio de una clase de apuestas ampliamente similares en el pasado.
Antes de profundizar en por qué la frecuencia histórica del evento combinado es tres veces lo que estimaríamos en base a las frecuencias históricas de los eventos individuales y sus correlaciones, retrocedamos a 2008.
Uno de los principales contribuyentes a la crisis fueron los tramos supersenior de obligaciones de deuda garantizadas. Estas son similares a la apuesta de hockey de Kozak en el sentido de que son apuestas a que no sucederá una cadena de eventos (incumplimientos de bonos en lugar de objetivos de hockey). Las probabilidades individuales se conocen razonablemente bien en función de las frecuencias históricas, los precios de mercado implícitos y los análisis fundamentales. Las correlaciones también se pueden estimar con bastante precisión. Pero la probabilidad de una combinación de eventos que afectaría a los tramos de CDO (por sus siglas en inglés, obligación de deuda garantizada) supersenior era mucho mayor que las probabilidades y correlaciones individuales implícitas.
A los corredores de apuestas, ya sea que trabajen para casinos, Wall Street, compañías de seguros o cualquier otro lugar, a veces no les gusta pagar a los ganadores. Kozak tuvo problemas para cobrar su ganancia porque el casino afirmó que se había equivocado en las correlaciones (lo cual no era el problema) y el pago de US$60.000 fue un error obvio.
En Wall Street se hace de manera diferente. Quizás recuerdes de la película The Big Short (La Gran Apuesta) la escena en la que Michael Burry (interpretado por Christian Bale) está al borde de la ruina, a pesar de haber ganado mucho en sus apuestas contra las hipotecas de alto riesgo. Las apuestas habían ido a su favor, pero los bancos afirmaban lo contrario y exigían grandes pagos de margen. Si Burry no pudiera realizar los pagos, los bancos podrían cerrar sus posiciones con pérdidas para él.
¿Qué pasa con el túnel submarino del canal de la Mancha? Sus diseñadores encargaron un informe de seguridad contra incendios que estimaba un incendio grave en el túnel cada 850 años. El cálculo multiplicó las probabilidades de que se produjera una larga cadena de fallos. El primer incendio grave ocurrió menos de un mes después de abrir este túnel al tráfico de pasajeros en 1994, y desde entonces ha habido otros cinco incendios graves, uno cada cinco años.
En los tres casos, el problema fundamental es multiplicar probabilidades para obtener que la verosimilitud de una combinación de eventos sólo funciona si los eventos son independientes, y casi nada de interés práctico es independiente. No basta con que los acontecimientos no estén correlacionados, ni con estimar y ajustar las correlaciones. Como ha argumentado enérgicamente Nassim Taleb, es imposible estimar las probabilidades de eventos extremos recopilando datos sobre eventos ordinarios. El corolario es que es imposible estimar la probabilidad de una larga cadena de eventos mediante el conocimiento de los eventos individuales y por pares (las correlaciones son probabilidades por pares). Muchos desastres se deben a que se ignora este principio.
La otra lección es que si apuestas en eventos poco comunes, debes asegurarte de que te paguen si ganas, y eso suele ser más difícil que encontrar apuestas atractivas. Si apuesta contra eventos poco comunes, como las casas de apuestas, los bancos y los ingenieros del túnel, haga un plan de contingencia si pierde, porque probablemente perderá con más frecuencia de lo que cree.
Esta nota no refleja necesariamente la opinión del consejo editorial o de Bloomberg LP y sus propietarios.
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